Hai “nhà bác học chim trời”

Năm 2009, nhà bác học Freeman Dyson ở ĐH Princeton (Mỹ) viết bài Birds and Frogs in trên tạp chí Notices of AMS (Ghi chú của Hội Toán học Mỹ). Đầu đề bài viết có thể dịch thoát là: Chim trời và ếch giếng. Từ “giếng” tôi muốn thêm vào khi dịch, là để chỉ cái giếng đất xưa ở làng quê ta, mặt giếng rộng, bờ cỏ rậm rì bao quanh, là nơi sinh sống của loài ếch nhái, chứ không phải cái giếng hẹp với thành cao, trát xi-măng như bây giờ.

Từ ví von của Freeman Dyson

Người viết bài báo này thầm nghĩ rằng triết lý đó không chỉ đúng với toán học cũng như vật lý lý thuyết - toán học trong vật lý mà còn đúng với các ngành khoa học khác, kể cả khoa học xã hội và nhân văn; hay nói rộng ra, cả văn học và nghệ thuật.

Trong văn học, từng có một số văn hào khắc họa những bức phù điêu hoành tráng như Lev Tolstoy với mấy bộ tiểu thuyết - dòng sông (tiếng Pháp và tiếng Anh đều là roman - fleuve) mênh mông như dòng sông lớn. Bên cạnh họ lại có một số văn hào chuyên viết những thiên truyện ngắn trữ tình tinh tế hay mỉa mai chua chát, như Anton Chekhov bên nước Nga hay Lỗ Tấn bên Trung Hoa. Cả 2 kiểu nhà văn đó đều mang lại cho ta nhiều giá trị nhận thức và thẩm mỹ đặc sắc.

Nếu Ludwig Beethoven sáng tác bản giao hưởng số 9 lộng lẫy dữ dội thì Frédéric Chopin lại viết ra những khúc polonaise xinh xắn đượm buồn.

Trở lại với lời ví von của F. Dyson, tôi muốn coi Ngô Bảo Châu và Đàm Thanh Sơn là 2 “nhà bác học chim trời” người Việt. Các công trình của 2 anh rõ ràng đã mang tới cho giới khoa học thế giới một cái nhìn bao quát, rộng xa.

Kỳ diệu Đàm Thanh Sơn

Do Đàm Thanh Sơn chưa được dư luận trong nước biết tới nhiều so với Ngô Bảo Châu nên tôi muốn giới thiệu anh Sơn trước. Hơn nữa, anh Sơn sinh năm 1969, anh Châu sinh năm 1972.

Tháng 5-2010, tờ Physics Today, tạp chí của Hội Vật lý Mỹ, in 3 bài trong cùng 1 số, ca ngợi công trình của nhóm KSS - một điều thật hiếm! Những tính toán lý thuyết của GS Đàm Thanh Sơn và 2 tiến sĩ cộng sự đã được kiểm chứng bằng 2 thực nghiệm ở 2 thái cực trái ngược nhau, 1 bên ở nhiệt độ cực lớn (hàng tỉ độ K, tại RHIC) và bên kia ở nhiệt độ cực nhỏ (1 vài phần triệu độ K, tại ĐH Duke). Cả 2 thực nghiệm đều quan sát được 1 dòng chảy gần như hoàn hảo và đo được độ nhớt của nó. Độ nhớt ấy chỉ phụ thuộc vào 2 hằng số cơ bản là hằng số Planck và hằng số Boltzmann.

GS Phạm Xuân Yêm ở ĐH Paris 6, người có sách giáo khoa vật lý in ở Pháp và Mỹ, viết 1 bài dài về sự kiện này, nhận định: “Thật là một công trình phong phú, mang tính phổ quát, đáp ứng được nhiều hệ thống vật lý rất khác biệt. Nó đòi hỏi các tác giả phải có một kiến thức vừa sâu sắc vừa tổng thể, bao trùm nhiều ngành vật lý và thấu triệt nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau để đặt đúng vấn đề và giải thích thỏa đáng cũng như tiên đoán những hiện tượng mới mẻ quan sát, đo lường được bởi thực nghiệm. Công trình của nhóm KSS mở đường cho một loạt nghiên cứu về những địa hạt tưởng chừng không chút liên hệ với nhau (thủy động lực học, vũ trụ học và vật lý thiên văn, siêu dây và hạt, siêu dẫn và vật lý chất đặc, chất hạt nhân) nhưng mang một đặc tính chung, phổ quát và cơ bản”.

GS Yêm coi kết quả đó là “kỳ diệu” và các tác giả đã sử dụng một cách thuần thục lý thuyết siêu dây, nguyên lý toàn ảnh, lý thuyết lỗ đen lượng tử... GS-TSKH Nguyễn Văn Liễn ở Viện Vật lý Việt Nam cũng cho rằng thành công lớn của nhóm này là đã đưa ra 1 hằng số mới, chỉ phụ thuộc vào 2 hằng số cơ bản là hằng số Planck và hằng số Boltzmann, nghĩa là rất tổng quát. GS Liễn viết: “Thế là 1 hệ thức tổng quát đã ra đời! Trong vật lý, mỗi khi xuất hiện 1 hệ thức mà vế phải chỉ phụ thuộc vào các hằng số cơ bản thì điều kỳ diệu rất có thể xảy ra. (…) Thành công của nhóm KSS là kết quả của sự kết hợp tài tình các phương pháp tính toán phức tạp trong lý thuyết trường lượng tử hiện đại...”.

Ngô Bảo Châu: Từ xuất sắc đến vĩ đại

Bây giờ, tôi muốn nhắc đôi lời về anh Ngô Bảo Châu.

Hồi tháng 4-2004, anh và thầy Gérard Laumon công bố công trình 100 trang bằng tiếng Pháp: Le lemme fondamental pour les groupes unitaires (Bổ đề cơ bản cho các nhóm unita). Công trình ngay lập tức gây tiếng vang rộng khắp.

Năm 1987, Langlands và cộng sự phỏng đoán về 1 tương ứng cho trường hàm trên trường phức, về sau được gọi là Tương ứng Langlands hình học. Để chứng minh được sự tồn tại của tương ứng đó, phải giải quyết 1 bài toán lớn mà lúc đầu Langlands chưa thấy hết mức độ phức tạp nên mới gọi là… “Bổ đề cơ bản”. Thuật ngữ “bổ đề” thường dùng để chỉ cái gì đó dễ chứng minh hay kết quả kỹ thuật giản đơn trên con đường chứng minh 1 định lý đích thực.

Thế nhưng, trong trường hợp này, “bổ đề cơ bản” lại gắn liền với giả thuyết quyết định của Chương trình Langlands, một “bổ đề” khó đến mức suốt 30 năm, nhiều nhà toán học hàng đầu - kể cả Langlands - ra sức lao vào chứng minh nhưng đều... thất bại thảm thương!

Do đã có kinh nghiệm trong việc nghiên cứu thành công Bổ đề cơ bản của Jacquet, Ngô Bảo Châu mạnh dạn “đột kích” vào Bổ đề cơ bản của Langlands. Kết hợp với một số kết quả mà G. Laumon đã đạt được trước đó, anh Châu hoàn thành chứng minh Bổ đề cơ bản cho các nhóm unita.

Thế là một vật cản lì lợm đã được gạt đi để tiến xa hơn trên con đường A. Wiles đã từng đi qua khi ông chứng minh Giả thuyết Taniyama - Shimura. Ít lâu sau, chính R. Langlands, tác giả Chương trình Langlands, mời GS Ngô Bảo Châu sang làm việc dài hạn tại Viện Nghiên cứu cao cấp Princeton, nơi thiên tài Albert Einstein từng làm việc. Từ đấy, anh chỉ còn “một mình một ngựa” trên chặng đường dài mịt mờ xa lắc!

Khi anh bắt đầu viết luận án tiến sĩ, vấn đề Langlands đặt ra chẳng còn được ai quan tâm nữa. Người ta coi đó là “vấn đề đã chết”. Mấy chục năm rồi mà chẳng ai làm được, thì thôi, không làm nữa. Người ta liệt kê một bảng danh sách dài dằng dặc các nhà toán học danh tiếng, trong 3 thập niên liên tiếp, đã “liều lĩnh thử sức” với Bổ đề cơ bản và cuối cùng chuốc lấy “thất bại định mệnh”!

Họ gọi những nhà toán học đáng kính ấy là “những liệt sĩ đã anh dũng hy sinh vì… Bổ đề cơ bản”!

GS Ngô Bảo Châu kể: Lúc anh đi phỏng vấn xin việc lần đầu ở Pháp, người ta hỏi anh làm cái gì, anh bảo làm Bổ đề cơ bản, thì đến nửa hội đồng phỏng vấn phá ra cười, vì nghe nó… ngớ ngẩn quá!

Lúc ấy, không mấy ai còn tin rằng có thể giải quyết Bổ đề Langlands. Kể cả khi Ngô Bảo Châu đến thăm ĐH Chicago năm 2001, rồi sang làm việc ở Viện Princeton năm 2007, anh cũng chỉ mới có “âm mưu” giải quyết nó thôi, chứ không chắc mình làm được. Có điều bao giờ anh cũng giữ trong mình niềm hy vọng.

Suy nghĩ miệt mài, đến năm 2007, anh mới giải quyết được trọn vẹn Bổ đề cơ bản và nhờ vậy, anh được trao Giải thưởng Oberwolfach ở Đức. Sau đó, anh nhận thêm Giải thưởng Sophie Germain của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp. Rồi phải mất 1 năm nữa để giới toán học quốc tế săm soi kết quả nghiên cứu của anh để cuối cùng thừa nhận là… đúng!

Ngô Bảo Châu không sớm thỏa mãn với cấp độ xuất sắc, dù là xuất sắc trên phạm vi toàn cầu. Chính vì không dừng lại ở Giải thưởng Clay năm 32 tuổi mà anh mới đạt tới cấp độ vĩ đại, đoạt Huy chương Fields vào năm 38 tuổi. Thành tựu toán học của anh quả là vĩ đại! Chúng ta không ngại dùng từ “vĩ đại” khi mà sự thật đúng là như vậy.

Anh thường nói “15 năm cô đơn với Bổ đề cơ bản”, kể từ khi bắt đầu viết luận án tiến sĩ về Bổ đề Jaquet (tương tự Bổ đề Langlands).

So với đời người, “15 năm cô đơn” không phải là một quãng thời gian ngắn ngủi, dễ chịu...